第1个回答 2015-09-23
解:
根据题意:
y=f(t)
因此,原方程为:
(2y-t)y' = 2y
当y≠0时:(y=0显然没有意义)
[1-(t/2y)]y'=1
[1-(t/2y)]·(dy/dt) =1
1-(t/2y) = dt/dy (注意,这里必须用全微分的概念来理解,根据y=f(t),其全微分的形式为:dy = f'(t)dt,因此:dy/dt = f'(t)(这就是导数),特殊的,在一元变量时:dt/dy = 1/f'(t),因此,dy/dt和dt/dy互为倒数,如果是多元变量就不成立了,因为全微分形式就不同了)
因此:
(dt/dy) +(t/2y) = 1