平行4边形a b c d，BE平分角ABC，cE平分角b c d，角b ec等于90度。be等于4

Question

平行4边形a b c d，BE平分角ABC，cE平分角b c d，角b ec等于90度。be等于4，ce等于3，求a b的长度。

Answer 1

过点A做BE垂线，垂足为H
过点D做EC垂线，垂足为G
易得到三角形ABH全等于三角形CDG
所以BH:CG=4:3
又因为BE:CE=4:3
所以EH:EG=4:3
连接GH
易得GH//BC//AD
所以三角形AEH相似于三角形DEG相似于三角形BCE
所以叫CED=角ECD
所以DE=CD
同理AE=AB
因为BC=根号下3*3+4*4=5
所以AB=AE=DE=CD

Answer 2

ab=2.5
证明如下：
因为:BE=4,CE=3,而三角形BCE为直角三角形，
所以BC=5
且，BE平分角ABC，
所以角ABE=角AEB，三角形ABE为等腰三角形，
所以AB=AE
而，cE平分角b c d，
同理得DE=DC,而DC=AB,
所以，AB=AE=DC=DE
所以，AB=（AE+DE）/2=BC/2=5/2=2.5

望采纳！！

Answer 3

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