已知(a+b)²=20,(a-b)²=30

(1)求a²+b²的值（2）求ab的值
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推荐答案 2013-10-07

解
(a+b)²=20
即a²+2ab+b²=20 ①
(a-b)²=30
即a²-2ab+b²=30 ②
①+②得：2a²+2b²=50
∴a²+b²=25
①-②得：4ab=-10
∴ab=-10/4=-5/2

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第1个回答 2013-10-07

(1)
(a+b)²=a²+b²＋2ab=20－－－－－－－－－－－－（1）
(a-b)²=a²＋b²－2ab=30－－－－－－－－－－－－（2）
由（1）＋（2）得
2（a²＋b²）＝50
a²＋b²＝25
（2）

已知a²＋b²＝25，将a²＋b²＝25带入（1）得
25＋2ab＝20
解得ab＝－5／2

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第2个回答 2013-10-07

(a+b)²=20,(a-b)²=30
即
a²＋2ab＋b²=20
a²-2ab＋b²=30
相加，得
2a²＋2b²=50
a²＋b²=25

相减，得
4ab=20-30=-10
ab=-2.5

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