N.
玻尔首创的第一个将量子概念应用于原子现象的理论。1911年E.卢瑟福提出
原子核式模型，这一模型与经典物理理论之间存在着尖锐矛盾，原子将不断辐射能量而不可能稳定存在；原子发射连续谱，而不是实际上的离散谱线。玻尔着眼于原子的稳定性，吸取了M.
普朗克、A.
爱因斯坦的量子概念，于1913年考虑氢原子中电子圆形轨道运动，提出原子结构的玻尔理论[1]。理论的三条基本假设是：
①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量的状态中，在这些状态中原子是稳定的，这些状态叫定态。原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的，电子在这些可能的轨道上的运动是一种驻波形式的振动。
②跃迁假设：原子系统从一个定态过渡到另一个定态，伴随着光辐射量子的发射和吸收。辐射或吸收的光子的能量由这两种定态的能量差来决定，即hν=|E初-E末|
③轨道量子化：电子绕核运动，其轨道半径不是任意的，只有电子在轨道上的
角动量满足下列条件的轨道才是可能的：mvr=nh/（2π） （n=1，2，3…） 式中的n是
正整数，称为
量子数。
玻尔理论在氢原子中的应用
⑴氢原子核外电子轨道的半径
设电子处于第n条轨道，轨道半径为（rn），根据玻尔理论的轨道量子化得
m（vn）（rn）=mvr=nh/（2π） （n=1，2，3…）①
电子绕核作
圆周运动时,由电子和原子核之间的库仑力来提供
向心力,所以有
m（vn）^2/（rn)=1/（4πε0）*[e^2/（rn）^2]②
由①②式可得（rn）=ε0h^2*n^2/(πme^2) （n=1，2，3…）
当n=1时,第一条轨道半径为r1=ε0h^2/(πme^2) =5.3*10^-11(m),其他可能的轨道半径为（rn）=r1,4r1,9r1,25r1…
⑵氢原子的能级
当电子在第n条轨道上运动时，原子系统的总能量E叫做第n条轨道的能级，其数值等于电子绕核转动时的动能和电子与原子的电势能的代数和
En=1/2*m*(vn)^2-e^2/(4πε0（rn))③
由②式得1/2*m*(vn)^2=e^2/(8πε0（rn))④
将④式代入③式得En=-me^4/(8(ε0)^2h^2n^2)⑤
这就是氢原子的能级公式
当n=1时,第一条轨道的能级为E1==-me^4/(8(ε0)^2h^2)=-13.6eV.其他可能轨道的能级为En=E1/n^2=-13.6/n^2(eV)(n=2,3,4…)
由轨道半径的表达式可以看出,量子数n越大,轨道的半径越大,能级越高.n=1时能级最低,这时原子所处的状态称为基态,n=2,3,4,5…时原子所处的状态称为激发态.
⑶玻尔理论对氢光谱的解释
由玻尔理论可知,氢原子中的电子从较高能级(设其量子数为n)向较低能级(设其量子数为m)跃迁时,它向外辐射的
光子能量为hν=En-Em=-me^4/(8(ε0)^2h^2)(1/n^2-1/m^2)
由于c=λν,上式可化为1/λ=me^4/(8(ε0)^2h^2)(1/m^2-1/n^2)
将上式和里德伯公式作比较得R=me^4/(8(ε0)^2h^3c)=1.097373*10^7m^(-1)
这个数据和实验所得的数据1.0967758*10^7m^(-1)基本一致,因此用玻尔理论能较好的解释氢原子的光谱规律,包括氢原子的各种谱线系.例如: 赖曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系等的规律。
但是玻尔理论也有它的局限性。一方面，它在解决核外电子的运动时引入了量子化的观念，但同时又应用了“轨道”等经典概念和有关向心力、
牛顿第二定律等牛顿力学的规律，实际上牛顿力学在微观领域是不适用的。因此，除了氢光谱之外，玻尔理论在其他问题上遇到了很大的困难，20世纪20年代诞生了
量子力学。在量子力学中，玻尔理论中的电子轨道只不过是电子出现机会最多的地方。量子力学以全新的观念阐明了微观世界的基本规律，在涉及微观运动的各个领域都获得了巨大的成功。