已知方程x^2-2ax+3a=0在区间(1,+∞)有且只有一个实根,求实数a的范围

如题所述

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第1个回答 2013-10-13

设 f(x)=x^2-2ax+3a ，则抛物线开口向上，对称轴 x=a 。

1、当 a>1 时，判别式=4a^2-12a=0 ，解得 a=3 ；
2、当 a<=1 时，只须 f(1)=1-2a+3a<0 ，解得 a< -1 ，
所以实数 a 的取值范围是｛a | a< -1 或 a=3｝。

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谢谢请教视频时间 01:04

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