41×49巧算方法如下：40×50+1×9 请问这个算法是如何推理的。

Question

这是四年级的题，真是今人吃惊！让人难以想象知识的灌输提速的如此之快！！

Answer 1

【解析】
相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

例如：
53x57=？
（5+1）*5=30
3*7==21
53x57=3021

希望对你有帮助

Answer 2

答：41和49叫做一对“同补数”。
大凡同补数都可以这么做的。你是四年级，暂时不需要知道其中的道理，只要记住就行了。
例如：23×27＝20×30＋3×7＝621
82×88＝80×90＋2×8＝7216
44×46＝40×50＋4×6＝2024
等等等等。

Answer 3

(40+1)*(50-1)=40*50-40+50-1哦，没搞出来

Answer 4

(40+1)*(50-1)
=40*50-40+50-1

=40*50+9*1本回答被提问者采纳