E=mc方 科学

Question

E=mc方 是什麽意思？

Answer 1

用微积分来推导是:
质量（m）和能量（E）的转换关系
E=m*c~2的推导：（~代表后面的几次方、△代表变化量）
m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2)
因为v/c->0
有(1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2)
m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)]
m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2)
m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E
E=△m*c~2，这是在初速度为0的情况下的推导，在初速度不为0的情况下推导。得到
△m*c~2=E’- E=△E
=>E=Mc~2

还有用微积分的另一种推导方法：
m=m./sqrt(1-v�0�12/c�0�12)
两边取平方，再变换得：m�0�12(c�0�12-v�0�12)=m.�0�12c�0�12
m�0�12c�0�12=m�0�12v�0�12+m.�0�12C�0�12
两边微分
2mc�0�12dm=2m�0�12vdv+2v�0�12mdm
同约去2m
c�0�12dm=mvdv+v�0�12dm=v(mdv+vdm)=vdp
dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp
=>c�0�12dm=dE
积分得到
E-E.=mc�0�12-m.c�0�12

“.”代表右下方的0