它给你步骤了，不是吗？不过它的考虑太繁琐了，直接按照一般微积分的思路来算就好了。
V = ∫∫∫dxdydz
由于这个时候我们用的是柱坐标系，所以x = rcosθ, z = rsinθ,也就是dxdydz = rdydrdθ
V = ∫∫∫rdrdydθ
由于你的积分和θ无关，所以θ可以直接积出来：
V = 2π∫∫rdrdy
这个积分分成两段，第一段是y从e^(-2.8 * 1.9)到1，我们把这一段体积叫作V1，另一段是y从1到e^(2.6 * 1.9)，把这一段体积叫作V2。
V1 = 2π∫∫rdrdy = 2π∫(1/2)[1 - (1/2.6)lny]^2dy，积出来就好了
V2 = 2π∫∫rdrdy = 2π∫(1/2)[(-1/2.8)lny - 1]^2dy
后边计算很繁琐，你自己算一下吧。
V = ∫∫∫dxdydz
由于这个时候我们用的是柱坐标系，所以x = rcosθ, z = rsinθ,也就是dxdydz = rdydrdθ
V = ∫∫∫rdrdydθ
由于你的积分和θ无关，所以θ可以直接积出来：
V = 2π∫∫rdrdy
这个积分分成两段，第一段是y从e^(-2.8 * 1.9)到1，我们把这一段体积叫作V1，另一段是y从1到e^(2.6 * 1.9)，把这一段体积叫作V2。
V1 = 2π∫∫rdrdy = 2π∫(1/2)[1 - (1/2.6)lny]^2dy，积出来就好了
V2 = 2π∫∫rdrdy = 2π∫(1/2)[(-1/2.8)lny - 1]^2dy
后边计算很繁琐，你自己算一下吧。
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第1个回答 2013-10-18
1.找交点，(a, b)=(0, 1), (c, d)=(1.9, e^(2.6*1.9)), (c, e)=(1.9, e^(-2.8*1.9))
2.上面的曲线y=e^(2.6x)，下面的曲线y=3^(-2.8x)
后面直接求定积分∫2πx[e^(2.6x)-e^(-2.8x)]dx
先要知道不定积分，要使用分部积分，
∫xe^axdx=(∫xde^ax)/a=[xe^ax-∫e^axdx]/a=(xe^ax)/a-(e^ax)/a^2
具体计算我就不做了，你自己算下本回答被提问者采纳
2.上面的曲线y=e^(2.6x)，下面的曲线y=3^(-2.8x)
后面直接求定积分∫2πx[e^(2.6x)-e^(-2.8x)]dx
先要知道不定积分，要使用分部积分，
∫xe^axdx=(∫xde^ax)/a=[xe^ax-∫e^axdx]/a=(xe^ax)/a-(e^ax)/a^2
具体计算我就不做了，你自己算下本回答被提问者采纳
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