如果把1-9的数填入空白格中，每个方格里应填几？

Question

如题所述

Answer 1

答案从上到下分别是2、9、4、7、5、3、6、1、8。

解题步骤如下：

第一步：首先，要确定正中格子里应填的数。为了方便理解，我们将九宫格的九个方格分别用ABCDEFGHI来代替。如图所示：

第二步：因为A+B+C+D+E+F+G+H+I=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，每列、每行、斜行三个数的和都是15。

两个斜行:A+E+I=15，C+E+G=15

正中竖行：B+E+H=15

正中横行：D+E+F=15

这四行的总和是A+E+I+C+E+G+B+E+H+D+E+F=15×4=60，

45+3E=60

3E=60-45=15

E=5

所以，正中数应填5。如下图所示：

第三步：再确定四个角数。1-9这九个数中有4个双数、4个单数，如果A,C,G,I填单数，第一行的中间数B和第三行中间数H都要要填单数，这样就会出现六个单数，而1-9中只有5个单数，矛盾了，无法填，把ACGI要填写双数即2，4，6，8，是可以的，看下图所示。

第四步：再根据横行，竖行，斜行，三个数相加都等于15，计算得出其他格子应填的数。如下图所示：

D=15-2-6=7，

H=15-6-8=1，

F=15-4-8=3，

B=15-2-4=9，