请证明一下是否存在下述情况的M点？

有一个圆和圆外的两个点A和B，A点和B点与圆心O相连，此时连线与圆边界形成两个交点E和F，连接E和F点，从圆心对EF线段作中垂线与圆边界交于M点，M位于圆弧EF上，此时形成的M点是否满足AM+BM最短（问题背景是必须经过A点B点和圆边界上一点,使通过这三点的路径最短）

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第1个回答 2024-04-08

EF 的中垂线与圆的交点并不满足 AM+BM 最小，

这个点应该是以 A、B 为焦点的椭圆与圆的切点。

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