行列式相乘的计算公式？

Question

如题所述

Answer 1

行列式相乘的计算方法如下：

1、两个行列式相乘，首先必须是同阶方阵，其次，这两个方阵的行数和列数都必须是相同的。

2、相乘时，将第一个方阵的行向量乘以第二个方阵的列向量，得到的结果是一个一阶行列式，再求这个一阶行列式的值，就得到了相乘的结果。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

性质：

1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

3、若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A。 

5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。