第1个回答 2008-09-22
两者推导的理论依据是不同的:
第一宇宙速度是基于物体在无后续能量的情况下,能够饶地球做圆周运动推导的,此时在地表的物体向心力等于地球对它的万有引力,即mV^2/R=GMm/R^2,所以有V=√(GM/R);
第二宇宙速度是基于物体在无后续能量的情况下,脱离地球引力运动到无穷远处的最小初动能,此时需要用微积分来计算,有mV^2/2=∫GMm/R^2dR,积分上下限分别是0和∞,因此有V=√(2GM/R)。
多谢指正,应该是R而不是0。不过我记得第三宇宙速度不是直接套用第二宇宙速度的公式,还要附加在地球轨道上借助地球的公转提供的附加速度。