向量积计算公式

如题所述

第1个回答 2024-03-19

向量积，也被称为叉积或外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。其计算公式如下：假设两个向量为a和b，它们在三维空间中的坐标分别为(a1,a2,a3)和(b1,b2,b3)，那么它们的向量积a×b的计算公式为：a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)这个公式是基于行列式的概念来定义的，它满足右手法则，也就是说，向量a、b和它们的向量积a×b按照这个顺序排列，会形成一个右手系。此外，向量积还有一些重要的性质，例如：反交换律：a×b=-b×a分配律：a×(b+c)=a×b+a×c与标量乘法兼容：(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)零向量性质：a×a=0平行向量性质：如果a和b平行，那么a×b=0；如果a和b垂直，那么a×b=±|a||b|，取决于他们的取向。

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