综述：非师范类毕业生可以考的。基本条件如下：
1、具有中华人民共和国国籍的公民，未达到退休年龄。
2、遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
3、符合申请认定教师资格的体检标准，体检结论为合格。
申报要求：
凡报名当年年底未达到国家法定退休年龄，具备《教师法》规定教师资格条件并愿意从事教师工作的中国公民，均可申请并依法认定幼儿园、小学、初中、高中、中等职业学校（含实习指导）教师资格。
参考资料来源：百度百科－教师资格证
非师范生可以考教师资格证。
2020年教师资格证报考条件分为以下几个部分
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）户籍或有效居住证在本省；
（三）遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德；
（四）符合申请认定教师资格的体检标准；
（五）符合《教师法》规定的学历要求。
普通高等学校在校三年级以上(含三年级，专科学历层次为应届生)的学生，可在就读学校所在地考区内报考。
报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历；
报考小学教师资格的，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历；
报考初级中学教师资格的，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历；
报考高级中学、中等职业学校教师资格的，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历；
报考中等职业学校实习指导教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或者中级以上工人技术等级。
（六）被撤销教师资格的人员，五年内不得报名参加考试；受到剥夺政治权利，或故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不得报名参加考试。参加教师资格考试有作弊行为的，三年内不得再次参加教师资格考试。
(二)遵守《中华人民共和国宪法》和法律，拥护中国共产党领导，坚持社会主义办学方向，贯彻党的教育方针，热爱教育事业，具有良好的思想品德;
(三)符合申请认定教师资格的体检标准;
(四)原则上应具备《教师法》规定的相应学历条件，并应符合本省确定并公布的学历要求。
申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历;
申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历;
申请参加初级中学、高级中学及中等职业学校教师资格考试，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历;
申请参加中等职业学校实习指导教师资格考试，应当具备中等职业学校毕业或以上学历并应具备助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。
(五)其他条件
被撤销教师资格的，5年内不得报名参加考试;受到剥夺政治权利，或故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不得报名参加考试。曾参加教师资格考试有作弊行为的，按照《中华人民共和国刑法修正案(九)》《国家教育考试违规处理办法》(教育部第33号令)的相关规定执行。
注：以上内容根据往年公告整理，仅供参考，具体以本省2020年教师资格证笔试公告为准。
2020年报考教师资格证的条件：
1、具有中华人民共和国国籍，或在内地(大陆)学习工作生活的港澳台居民。
2、遵守《中华人民共和国宪法》和法律，拥护中国共产党领导，坚持社会主义办学方向，贯彻党的教育方针，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
3、符合申请认定教师资格的体检标准;
4、原则上应具备《教师法》规定的相应学历条件，并应符合本省确定并公布的学历要求。
申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历。
申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历。
申请参加初级中学、高级中学及中等职业学校教师资格考试，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历。
申请参加中等职业学校实习指导教师资格考试，应当具备中等职业学校毕业或以上学历并应具备助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。
5、其他条件
被撤销教师资格的，5年内不得报名参加考试;受到剥夺政治权利，或故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不得报名参加考试。曾参加教师资格考试有作弊行为的，按照《中华人民共和国刑法修正案(九)》《国家教育考试违规处理办法》(教育部第33号令)的相关规定执行。
备注：考幼儿学科和语文学科教师资格证普通话要求二甲证书！