一方当事人不履行劳务合同，另一方当事人可以依法申请上诉，但是前提是当事人已经提起了一审诉讼，且诉讼结果已经出来了。当事人在收到判决书的十五日内或者收到裁定书的十日内可以依法提起上诉。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条
当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
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