3的倍数为什么要看各位上的数的和

如题所述

因为用求和的方法来判断一个数是不是3的倍数,方法简单有效。再大的数,把各位上的数字相加,只要和能被3整除,那么这个数就是3的倍数。
假设某个数为xyz(可以设无限个)我们假如把这个写成是100X+10y+Z如果X,Y,Z都是3的倍数那么这个数肯定是3的倍数了,因为没有一个是不被3整除的。
例如一个四位数abcd可以看成1000a+100b+10c+d
个位数字d,可以直接看成对3的余数
十位数字c,因为10除以3余1,所以10c除以3余c。
百位数字b,因为100除以3余1,所以100b除以3余b。
千位数字a,因为1000除以3余1,所以1000a除以3余a。
其余位数可以以此类推。
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