老人自己私下立的遗嘱属于自书遗嘱。如果符合自书遗嘱的形式，自然是合法有效。自书遗嘱既不能由他人代笔，也不能用打字机打印，只能由遗嘱人自己用笔将其意思记录下来，但遗嘱人设立自书遗嘱不得以铅笔及其他易于涂改的笔书写。,遗嘱应由立遗嘱人亲笔签名。遗嘱人签名是自书遗嘱的基本要求，它既证明遗嘱确为遗嘱人亲自书写的，也证明着遗嘱是遗嘱人的真实意思表示。遗嘱人的签名须由遗嘱人亲笔书上自己的名字，而不能以盖章手印或画押等方式代替。无遗嘱人签名的自书遗嘱，应为无效。若遗嘱有2页以上，遗嘱人应当在每页上签字确认。,自书遗嘱无论是否公证，都具有法律效力，立遗嘱人可以根据自己的需要决定是否公证。在法庭上，自书遗嘱可以直接作为证据采纳，但是前提是立遗嘱人思维清晰，能独立表达自己意思。,《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。,1、自书遗嘱请使用蓝色或者黑色墨水的钢笔或者签字笔，不要使用圆珠笔。如果自书遗嘱本身发生争议的时候，圆珠笔写的字很难进行笔迹鉴定。,2、被继承人在年老或者有精神性疾病的时候，请优先选择公证遗嘱。年老或者有精神性疾病可能会被认为不具有完全行为能力，而影响自书遗嘱的效力。,3、手写遗嘱的内容必须全部手写，不能使用电脑打字，之后签字的方式，否则可能会被法院认为不符合手写遗嘱的法定形式要件。,4、做手写遗嘱的时候，建议找两个以上的见证人，见证人需要在公证遗嘱上签字。如果继承过程中，有继承人对于手写遗嘱的真实性发生争议，就需要进行笔迹鉴定。,从上面的几点情况来看，老人写遗嘱如果满足本身合法有效的条件也是具有法律效力的。
《 民法典 》第一千一百三十三条 自然人可以依照本 法规 定立遗嘱处分个人财产，并可以指定 遗嘱执行人 。 自然人可以立遗嘱将个人财产指定由 法定继承人 中的一人或者数人 继承 。 自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。 自然人可以依法设立遗嘱信托。