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点到平面距离公式
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推荐答案 2023-05-15
点到平面距离公式如下:
1、设点P(x1,y1,z1)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d;
2、则点P到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为:d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)。所以点到平面距离公式是:d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)。
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推导:1、设平面的法向量是n,Q是这平面内任意一点,则空间点P到这个平面的距离:d=|QP·n|/|n|,这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值,即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的...
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(A²+B²+C²)。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的,当点在平面内时,该点到平面的距离为0。公式...
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?
答:
公式:推导过程:平面π的方程为:Ax+By+Cz+D=0,向量 为平面的法向量,平面外一点 坐标为 在平面上取一点 则点 到平面π的距离为:其中α为向量 与 的夹角 而 由于点 在平面π上,因此有 即 由此可得 所以 此公式即为
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