1/(1+cosx)的不定积分是怎么算啊

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

计算过程如下：
1+cosx=2[cos(x/2)]^2所以1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2
∫dx/(1+cosx)
=∫0.5[sec(x/2)]^2dx
=∫[sec(x/2)]^2d0.5x
=∫dtan(x/2)
=tan(x/2)+c
常见的积分公式：
1、

，a是常数
2、

，其中a为常数，且a
≠
-1
3、

4、

5、

，其中a
>
0
，且a
≠
1
6、

扩展资料：
积分方法
1、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
3、分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
称公式为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。

Answer 3

1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2
∫dx/(1+cosx)
=∫0.5[sec(x/2)]^2dx
=∫[sec(x/2)]^2d0.5x
=∫dtan(x/2)
=tan(x/2)+c
扩展资料
不定积分的性质：
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函

及

的原函数存在，则

。
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数

的原函数存在，

非零常数，则

。
积分公式：
1、

，a是常数。
2、

，其中a为常数，且a
≠
-1。
3、

4、

5、

，其中a
>
0
，且a
≠
1。
参考资料来源：搜狗百科-不定积分