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求下列定积分:2π到0∫|cosx|dx
如题所述
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推荐答案 2019-10-06
这个超经典的定积分，我估计你书上一定有公式。。。
∫(0~π/2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!!/(2m)!!]×(π/2),
n=2m,
m=1,2,3...
【双叹号表示隔项相乘，看下面的例子就行。】
【教材书上没的话，到图书馆随便找本理工类考研究生的数学复习书一定有～估计同济大学高等数学教材也有。】
根据这个公式，
原式=(7/8)×(5/6)×(3/4)×(1/2)×(π/2)=35π/256
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|cosx|
的
定积分
,
2
pai
到0
答：
0<x<π/2，cosx>0,
|cosx|
=cosx π/2<x<3π/2,cosx<0,|cosx|=-cosx 3π/2<x<π,cosx>0,|cosx|=cosx 所以原式=
∫
(
0到
π/2)
cosxdx
+∫(π/2到3π/2)(-cosx)dx+∫(3π/
2到2π
)cosxdx =sinx(0到π/2)cosxdx-sinx(π/2到3π/2)+sinx(3π/2到2π)=(1-0)-(-1-...
计算
该
定积分
∫
(
π
,
0
)
|cosx | dx
答：
=∫ (
0
→
π
/
2
)
|cosx | dx
+∫ (π/2→π) |cosx | dx =∫ (0→π/2) cosx dx-
∫
(π/2→π) cosx dx =sinx |(0→π/2)- sinx |(π/2→π)=(1-0)-(0-1)=2
计算定积分∫
(
0到π
/2)x
|cosx|dx
答：
计算定积分∫
(
0到π
/2)x
|cosx|dx
... 计算定积分∫(0到π/2)x|cosx|dx 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?剑A_B魂 2017-08-13 · TA获得超过1518个赞 知道小有建树答主 回答量:192 采纳率:57% 帮助的人:59.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
cosx
在
0到π
/
2
上的
积分
是多少
答：
∫(
0
,½
π
)
cosxdx
=sinx|(0,½π)=1-0 =1
计算定积分∫
(
0到π
)x
|cosx|dx
答：
具体如图：一个函数，可以存在不
定积分
，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
cosx
的
定积分0到2π
答：
sinx，
cosx
这种正余弦函数，在一个周期内的积分都是等于0.或者说
∫
cosx
dx
=sinx =sin
2π
-sin
0
=0
定积分
是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定...
求|cosx|dx
在积分下限
0到积分
上限
派
的
定积分
答：
原式=∫(
0
,
π
/
2
)
cosxdx
-
∫
(π/2,π)cosxdx =(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
一道
定积分
题目
∫
(上限
2π
,下限0)((sinx)^7+
|cosx|
)
dx
答：
^7
dx
,先不看上下限,先求不
定积分
∫
(sinx)^7dx=∫(sinx)^6*sinxdx =-∫[1-(
cosx
)^2]^3d(cosx)=-∫[1-3(cosx)^2+3(cosx)^4-(cosx)^6]d(cosx)=-cosx+(cosx)^3-3/5*(cosx)^5+1/7*(cosx)^7+C 再把上下限带入求的定积分 ∫（上限
2π
,下限0）(sinx)^7dx=
0
...
(
cos x
)的绝对值的
定积分
在
0
到pai之间的定积分
答：
解:∫[
0
,
π
]
|cosx|dx
=∫[0,π/
2
]
cosxdx
+
∫
[π/2,π](-cosx)dx =sinx|[0,π/2]-sinx|[π/2,π]=1-(0-1)=2
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