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一个矩阵的列秩和行秩有什么关系么?列向量线性无关而行向量相关的例子可以帮我举一个么?
如题所述
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推荐答案 2020-11-17
这还不简单啊,根据书上的原话,一个
矩阵的秩
=列秩=行秩,再按照矩阵的秩的定义,一个矩阵A-m*n,r(A)<=min(m,n),所以矩阵的列秩行秩都<=min(m,n)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0,
行向量第四个向量为
零向量
,所以行向量一定线性相关,这个
列向量
一眼就看出来线性无关应该不用我解释了吧
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其他回答
第1个回答 2020-07-27
相等,它俩都等于矩阵的秩.
下面两个列向量,横着看就是三个行向量.列的无关,行的相关(含零向量一定相关)
1 0
0 1
0 0
相似回答
...
列向量线性无关而行向量相关的例子可以帮我举一个么?
??_百度...
答:
相等,它俩都等于
矩阵的秩
。下面两
个列向量
,横着看就是三
个行向量
。列的无关,行的相关(含零向量一定相关)1 0 0 1 0 0
矩阵的列秩与行秩的关系?
答:
(1)因为AB=0,所以B
的列向量
均为AX=0的解,则B的列向量组的秩不超过AX=0的解空间W的维数,即r(B)<=dimW=n-r(A)(齐次线性方程组解空间维数等于未知量个数减去系数
矩阵的秩
),从而r(A)+r(B)<=n (2)设a1,…,an为A的列向量,b1,…,bn为B的列向量,不妨设a1,…,...
矩阵
中,
行秩与列秩有什么关系?
答:
行秩与列秩的关系:一个矩阵中行秩与列秩是相等的
。一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。矩阵的秩:(1)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目;类似地,
行秩是A的线性无关的横行的极大数目
。(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行...
行秩与列秩有什么关系
答:
一个矩阵中行秩与列秩是相等的。 一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,
行秩是A的线性无关的横行的极大数目
。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。
矩阵的秩与行向量的秩有什么关系?
答:
c2,...,cs)则AB=(Ab1,Ab2,...,Abs) = (c1,c2,...,cs)即 Abi=ci 其中i=1,2,...,s 可知矩阵C的第i个列向量均是由矩阵A的所有
列向量线性
组合而成,而组合系数即为矩阵B的第i列的各分量。既然C
可以有矩阵
A线性表示,即r(C)<=r(A)。同理对B进行行分块也可证明。
请问老师,为
什么
“
矩阵的秩
等于它
的列向量
组的秩,也等于它的
行向量
组...
答:
首先,因为
矩阵的
秩就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的
行向量的
秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的
秩与列向量的秩
相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
为
什么矩阵的行秩
等于
列秩?
答:
通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩是A的线性无关的横行的极大数目
。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
阶、
行秩和列秩
是
什么关系?
答:
这就是一个2阶方阵,但是秩为1的方阵 如果
线性代数基本问题
线性无关
和
秩有什么关系
答:
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为
线性相关
。在线性代数中,
一个矩阵
A的列秩是 A的
线性无关的
纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
矩阵的列秩和行秩
总是相等的,因此它们可以简单地...
大家正在搜
矩阵行向量和列向量的秩
一个矩阵的行秩一定等于列秩吗
矩阵的行秩和列秩不一定相等
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