对数函数题目

如题所述

【1/2,3)或者(1/2,3)

此题的知识点主要有:1,复合函数的增减性判断。(外函数是单调递增的时候,同增则增,否则则减)2,内函数即二次函数的顶点判断(我是直接用求导之后,令导函数=0得到的),主要就是这两个关键的地方,3,还有的话,就是二次函数一般可以化简为两个多项式相乘的形式,这样有利于判断零点,继而画出函数的简要图形,在本题中的话,主要体现在第一题求定义域的时候,可以直击要害,简便快捷。

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第1个回答  2017-05-22

因为底数2>1,所以对数函数递增,函数f(x)和(-x2+x+6)的单调性一致,而这个函数是开口向下的抛物线,根据-b/2a找到单调递减区间为(-0.5,3),f(x)的也是这个区间

第2个回答  2017-05-05
解:
对于对数函数,首先真数>0
所谓定义域,就是使函数有意义的自变量取值范围。
做这样的题
(1)真数>0,求定义域
(2)判断底数a是在(0,1)还是(1,+∞)判断f(x)=loga(x)是增函数还是减函数
(3)求真数函数的增减区间
(4)结合(2)和(3)最后确定题目所给函数的增减区间
第3个回答  推荐于2021-02-12

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第4个回答  2017-06-17
若使函数f(x)=log 2 (-x 2 +x+6)的解析式有意义,
自变量x须满足-x 2 +x+6>0,
解得:-2<x<3
故函数f(x)=log 2 (-x 2 +x+6)的定义域是(-2,3);
又∵函数y=log 2 x在其定义域为为增函数
y=-x 2 +x+6在区间(-2, 1/ 2 ]上为增函数,在区间[ 1 /2 ,3)上为减函数;
则函数f(x)=log 2 (-x 2 +x+6)在区间(-2, 1 /2 ]上为增函数,在区间[ 1/ 2 ,3)上为减函数;
故函数f(x)=log 2 (-x 2 +x+6)的单调减区间是[ 1 /2 ,3)
故答案为:(-2,3),[ 1 /2 ,3).
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