五年级学生数学举一反三。请讲一下如何理解，设方程时应设哪个未知为X

Question

小明从家到学校，每分钟走50米，先走了2分钟，算了一下按这样走到学校，会迟到8分钟，于时每分钟多走10米，这样又提前了5分钟到学校，问小明家到学校的路程？

Answer 1

行程问题无非是三个要素 速度 时间 路程。设未知数也无非是这三个。
选择未知数的要点是，要足够精确，小巧，谁都和它有关，知道了他，就知道了所有未知变量（不仅仅是问题问的变量），且设它为未知数列出的式子足够很简单，容易求解。
就这道题目而言，可以看出速度都是已知的，不用设。
所以可以设路程或时间为x

若设小明提速后走的路程为x
几个变量分别表达为：
总路程=50×2+x
原来速度到学校需要花费的总时间是（50×2+x）/50
提速后到学校花费的总时间是x/（50+10）+2
方程表达为（50×2+x）/50-8=x/（50+10）+2+5
解方程得到x=3900米 所以小明家到学校的距离是4000米

若设小明提速后的走的时间为x
几个变量的表达为：
总路程=50×2+（50+10）x
原来速度到学校需要花费的总时间是【50×2+（50+10）x】/50
提速后到学校花费的总时间是2+x
方程表达为【50×2+（50+10）x】/50-8=2+x+5
解方程得到x=65分钟
所以总路程=50×2+（50+10）×65=4000米

两个方程都不难，都可以，但是用时间当未知数，最后还要多费一步算路程。

以上两个方程都是为了向孩子讲解清楚其中逻辑关系，列的比较复杂，事实上，等他会做了之后，可以进一步启发他，把所列方程简化。类似于
设以每分钟走50米速度走完剩余的路程用X分钟
50X=(X-8-5)60
X=78
78X50+50X2=4000米

另外说一句，小明离学校也太远了，走路要花一个多小时上学，为什么不乘车去啊。

Answer 2

设小明家离学校x米,得
x/50-8=2+(x-2×50）/60+5
解得，x=4000
答：小明家离学校4000米

或者　

设小明正常准时到校用x分钟。
那么，根据小明以每分50米速度从家至学校则迟到8分钟得知：50（x+8) 就是家到学校距离。
改用每分钟60米速度前进所行的距离是;60(x-2-5).
那么，50×2 + 60(x-2-5) 也就是家到学校距离。
所以得方程： 50×2 + 60(x-2-5) = 50（x+8)

解得 x = 72 .
那么，家到学校距离= 50×（72 + 8 ）= 4000 。本回答被提问者采纳

Answer 3

设以每分钟走50米速度走完剩余的路程用X分钟
50X=(X-8-5)X60 解X=78 78X50+50X2=4000米
答：小明家到学校的路程4000米

Answer 4

设按原来速度到校还需X分钟，50X=60（X-13），X=78分钟，总路程=50*（78+2）=4000米