设A.B均为n阶可逆方阵，且A的平方等于A,B的平方等于B，A+B的和的平方等于A,B的平方和，求

Question

设A.B均为n阶可逆方阵，且A的平方等于A,B的平方等于B，A+B的和的平方等于A,B的平方和，求证：AB等于0

Answer 1

这道题这样做，(A+B)²=A²+B²，则有 AB+BA=0，同时往左边乘以A,右边乘以B，则有
A²B²+ABAB=0,则有AB+(AB)²=0，则有AB=-E或者AB=0，同时 AB=A²B²>=0，所以AB=0追问

矩阵，，，那个得AB等于－E或0的运算是不成立的吧⊙﹏⊙

追答

恩 好像你说的对，那我在看看