一道数学问题

Question

1.汽车在高速公路上以30m/s的速度行驶,突然前方发生交通事故而急刹车,刹车加速度大小是6m/s,经过4s钟汽车行驶多远?20s钟汽车行驶多远?
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

Answer 1

根据V=V0+at，a=-6m/（s-2）(与速度方向相反，所以加个负号)
可知汽车停止即V=0m/s所用的时间为30/6＝5s
所以在前4秒汽车没有停止，
根据公式s=V0×t+1/2×at×t
得出前四秒行驶距离为30×4-1/2×6×4×4＝120-48＝72m。

20s的时候汽车已经停止，所以行驶的距离其实是前5秒行驶的距离
根据公式s=V0×t+1/2×at×t
s＝30×5-1/2×6×5×5＝75m

Answer 2

1）已知a=6.t=4.则s=1/2at^2（路程=二分之一的加速度乘以时间的平方
要注明反演法）

2）陷阱问题.有题意知道当汽车撒车的时候5秒就已经停下了.哪么20秒的路程和5秒的一样.所以s=1/2at^2。t应该带5

Answer 3

V0=30m/S,a=-6m/S
行使时间t1=4S后，S＝V0*t1－1/2*a*t1^2=30*4-1/2*6*4^2=72m
行使时间t2＝5s后，速度为0，即V＝V0－a×t2＝30－6×5＝0
此时：S＝V0*t2－1/2*a*t2^2=30*5-1/2*6*5^2=75m
因为5s后汽车已经停止，故20s后的距离仍是75m