如何此解方程？

Question

求方程X+Y=XY的三组解

Answer 1

X+Y=XY
XY-X-Y+1=1
(X-1)(Y-1)=1
再找三组解就很容易了
如：X=2, Y=2
X=3, Y=1.5
X=5, Y=1.25
......
等等
一楼的方法不错,还可以这样做:
1.X=0,Y=0显为方程的一组解;
2.若X,Y都不为0,则可以在方程两边同时除以XY,
则有 1/X+1/Y=1,
这样X每取一个值,Y就有一个相应的值.

Answer 2

一楼的方法不错,还可以这样做:
1.X=0,Y=0显为方程的一组解;
2.若X,Y都不为0,则可以在方程两边同时除以XY,
则有 1/X+1/Y=1,
这样X每取一个值,Y就有一个相应的值.

Answer 3

X+Y=XY
XY-X-Y+1=1
(X-1)(Y-1)=1
再找三组解就很容易了
如：X=2, Y=2
X=3, Y=1.5
X=5, Y=1.25
......
等等

Answer 4

X+Y=XY
XY-X-Y+1=1
(X-1)(Y-1)=1
如：X=2, Y=2
X=3, Y=1.5
X=5, Y=1.25
......
依次类推,有很多!

Answer 5

X+Y=XY
XY-X-Y+1=1
(X-1)(Y-1)=1
如：X=2, Y=2
X=3, Y=1.5
X=5, Y=1.25