万有引力

月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天.应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多少高度的地方,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在天空不动一样?

推荐答案 2008-07-27

算出 R^3/T^2=3.97*10^-8
同步卫星的周期=地球自转周期=24小时

算的运动半径为6.67R

离地高度 5.67R
与实际相差不远运算正确

我笔算的啊累啊就我了

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第1个回答 2008-07-27

由万有引力和向心力公式可得
GM=v^2*R
（G为万有引力常量，M为地球质量，v为人造卫星线速度大小，R为卫星与地球中心的距离）
而v=2πR/T(卫星公转周期），将此代入上式得
R=（GMT^2/(4π^2))的三次方根
而当人造卫星与地球一起转动时T=24小时，由此可解得
R=42250千米，
故卫星距离地面约35872千米。

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