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    • 用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色，每点涂一色，每条线段两端点颜色不同，共几种涂法？详解。

    如题所述

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    推荐答案   2014-12-30

    解：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
    可以根据所涂得颜色的种类来分类，
    B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；
    B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；
    B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；
    根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

    追问

    请详细解释：B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；

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