在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．（1）若OA

Question

在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．（1）若OA⊥OB，求tanα的值．（2）若B点横坐标为 4 5 ，求S △AOB ．

Answer 1

（1）tanα=1/3     （2）S△AOB=3/2

具体解题步骤见下图：

扩展资料：

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系（Rectangular Coordinates）。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

参考资料：百度百科-平面直角坐标系