中点坐标公式

Question

中点坐标公式有证明么？

Answer 1

设线段两端点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
以求中点横坐标x为例。
从线段两端点和中点分别向Y轴做垂线。可以看到构成三个梯形，不考虑位于哪个象限
则梯形面积 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2
求解这个 方程可以得到|x|关于|x1|、|x2|的等式
因为x与x1、x2的正负关系一致，所以x = (x1 + x2)/2
同理，得y = (y1 + y2)/2

Answer 2

就是当分点在线段PP'中间的时候
取朗姆达等于1
其证明和定比分点的证明一样
但是一般都不证明
考试或做题都不用
可以直接写
除非证明题本回答被网友采纳

Answer 3

两点的横坐标相加除以二
纵坐标相加除以二
所得横纵坐标即为中点坐标
很好理解的
或者用分点坐标公式的证明套用
当λ=1时的情况就是分点坐标

Answer 4

第一象限用中线定理，其他象限可类推

Answer 5

然而她们存在着，她们此刻活着！
沉闷的弹奏。
狂风阵阵翻卷而来.
在海一样无声的黄昏，男人们
把人类隔离开来，把他们自己的同类
半夜闲谈你的落花，哈哈本回答被提问者采纳