已知抛物线顶点为(-2,4),且与x轴的一个交点到原点的距离为1 求抛物线解析式

Question

如题所述

Answer 1

1.已知抛物线的顶点为（-2,4），且与x轴的一个交点到原点的距离为1，求抛物线的解析式。
已知顶点为(-2,4)，设抛物线解析式为：y=a(x+2)^2+4
已知它与x轴的一个交点与原点的距离为1
则，该点为(±1,0)
则：
①当该点为(1,0)时，代入得到：0=9a+4 ===> a=-4/9
所以，抛物线解析式为：y=(-4/9)(x+2)^2+4
②当该点为(-1,0)时，代入得到：0=a+4 ===> a=-4
所以，抛物线解析式为：y=-4(x+2)^2+4

Answer 2

y=-4(x+2)2+4 y=-4/9(x+2)2+4

Answer 3

y=4/9(x+2)的平方＋4