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Question

如题所述

Answer 1

已知：
① ∠AOC+∠BOC = 180°；
② ∠AOD = ∠DOC = 0.5∠AOC;
③ ∠BOE = ∠COE = 0.5∠BOC;
④ ∠DOF = ∠EOF = 0.5∠DOE;
因此，∠DOE = ∠DOC+∠COE = 0.5 (∠AOC+∠BOC) = 90°；
根据表达式④可知，∠DOF = ∠EOF =45°；
（1）当 ∠AOC小于90°时，
∠FOB = ∠EOF + ∠BOE = 45° + 0.5∠BOC;
∠DOC = 0.5∠AOC;
故 ∠FOB + ∠DOC = 45° + 0.5（∠AOC+∠BOC）=135°。

（2）已知∠DOC=3∠COF，由于∠DOC + ∠COF = 45°, 因此
∠COF = 11.25°；
由以上分析可知，∠AOC = 6∠COF = 67.5°。