线性代数 判断并表示用一个向量组是否能由另一个向量组线性表示
这样做对吗
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1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
你的思路是对的。
这里有几个知识点。
1、对于行向量做初等列变换不改变向量组的线性相关性。
对于上述矩阵做列变换即可。
你把上述矩阵做了转置，然后做初等行变换，是一样的。
2、一个向量β能否由一组向量αi线性表示，即αix=β，非齐次线性方程组有无解的问题。
你的初等变换过程错误。
变换后应该是
1 0 0 5
0 1 0 1
0 0 1 -2
注意：最好是变换成最简型。那么此时的每一列的数字就是线性表示的系数。
例如上面，α1，α2，α3可以成为一个极大线性无关组。
α1=1×α1+0×α2+0×α3 （1 0 0）
α2=0×α1+1×α2+0×α3 （0 1 0）
α3=0×α1+0×α2+1×α3 （0 0 1）
β=5×α1+1×α2-2×α3 （5 1 -2）
newmanhero 2015年5月16日15:43:36
希望对你有所帮助，望采纳。
追问我还有点问题，就是如果不转置的话，是不是只能用初等列变换？
还有，我记得还有一种做法，就是当作解方程来做。如果要用一个列向量表示另一个列向量，就解AX=B
如果是行向量的话就解XA=B
这两种方法一样吗？求出来的X就是结果ma