(本小题满分14分)某工厂生产 A 、 B 型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一

Question

(本小题满分14分)某工厂生产 A 、 B 型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个 A 、 B 型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个 A 、 B 型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个 A 、 B 型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产 A 、 B 型产品各多少个，才能获得利润最大？

Answer 1

解：设每天生产 A 型产品 x 个， B 型产品子 y 个，  -------          1分 则    -------------5分 目标函数为： z =2 x +3 y     ---------------6分 作出可行域： 把直线 ：2 x +3 y =0向右上方平移至 的位置时，直线经过可行域上的点 M ，且与原点距 离最大，此时 z =2 x +3 y 取最大值            ----------------------11分 解方程 得 M 的坐标为（2，3）.       -------13分 答：每天应生产 A 型产品2个， B 型产品3个才能获得最大利润           -----14分 （画图正确给       10分）

略