第1个回答 2020-11-05
10•16增补：
原回答主要针对语言的概念问题，是因为看到这种指称的时候意识到它们的含义是有歧义的。今天通过评论得知问题补充了描述，我也就补了这段。
题目补充了什么呢？
“101个人排列，要怎么排列使其任意一人与其最近的人的距离相等，且所有人的凸包是正方形？”
在将人模拟作平面上的点的前提上，我把这个补充改了一下形式，即以下两点：
一是“存在一个确定的距离，使得以该101人中任意一人为圆心，以该距离为半径所作的圆内没有其他人，而在圆上至少存在一人”
二是“所有人的凸包是正方形”
因为题目说的是凸包，所以由这两个条件，可以很简单地构造这样的一个点集：
以1为单位长，设想一个26×26的正方形，其四个顶点有4个人，在每条边上（不包括顶点）设置24个人，使这一边上的24个人分别为这一边上的24个25等分点。至此已有100人且符合要求。
在任意一条边上（不包括顶点）选择一人，设为A，101人中余下的一人为B。
使线段AB长为1，且B在上述正方形内，且AB与A所在边垂直。则B也符合要求。
这样的排列满足条件，且符合要求。但我真的很好奇题主需要这种东西吗？还是说问题仍有漏洞？
当然，也很有可能我的回答有问题，如果有请指正
原回答：
这问题说实话问得挺离谱。
我反问你一个问题，人（无论个数）怎么排是正方形？
你的问题从语言上来说漏洞百出。
“排成正方形”的确切定义是什么？
正方形是平面上的封闭图形，由四条等长线段组成，内含四个直角。
鉴于在中文中“排”的定义尚且清晰，在此排除其他组成方法，比如101个人围成正方形。
我可以无序或有序地将人排列——而在无序排列的情况下，我只要随意将所有人填充满一个确定的正方形区域即可。
因此你现在会说，你要的是所有人有序排列形成的正方形。也就是说，你希望所有人像平面直角坐标系中的格点一样被排列。
好，即使如此，你仍要面临其它问题，比如：我可以轻松的在平面上找到一个11×11的点阵，取其中四个分别在四角的5×5小矩阵和正中间的一个点，形成一个正方形。它是相对有序的，也是符合条件的。
然后你会说，不对，你希望101个人所组成的正方形中这些人的位置是符合一种连续而非分段的规律的。
那么这时候再来思考一下这个问题本身，你是否想问的是“101个人怎么通过一种有序的且符合某种连续的规律的方式排成正方形？”（然而，即使是这种描述，仍然是概念模糊的。）本回答被网友采纳