（2014?济南一模）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内

Question

（2014?济南一模）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为______．

Answer 1

长方体的体积V=AA?AB?AD，
则三棱锥A-A₁BD的体积为

1

3

×

1

2

AB?AD?AA₁=

1

6

V，
∴由几何概型的概率公式可知动点在三棱锥A-A₁BD内的概率为

1 6 V

V

＝

1

6

，
故答案为：

1

6

．