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    （1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为_____．

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    第1个回答  2019-12-03
    解：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2，
    又（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr，
    所以（1+x）6展开式中含x3，x2，x项的系数分别是C63；C62；C61．
    所以（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为C63-2aC62+a2C61
    ∴C63-2aC62+a2C61=-16
    解得a=2或a=3．
    故答案为：2或3．
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    ...1+x)^6的展开式中,x^3项的系数为-16,则实数a的值是?答：解：展开式=（1+a^2x^2-2ax)(1+6x+15x^2+20x^3+15x^4+6x^5+x^6) (自己可以耐心去化简）继续展开：x的3次方项的和=20x^3+6a^2x^3-30ax^3 =(20+6a^2-30a)x^3 6a^2-30a+10=-16 整理得a^2-5a+6=0 解这个方程得a=3或2 关键是要耐心，不难 ...
    的展开式中, 项的系数为-16,则实数a的值为___.答：x 2 ，x项的系数分别是 ； ； ． 所以(1-ax) 2 (1+x) 6 的展开式中，x 3 项的系数为 -2a +a 2 ， ∴ -2a +a 2 =-16， 解得a=2或a=3． 【点评】 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查等价转化的能力．
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    (1-x+x2)(1+x)6展开式中x3项的系数是__答：（1-x+x2）（1+x）6的展开式中x3的系数等于1-x+x2展开式的x的系数加上（1+x）展开式的系数．（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr令r=1，得（1+x）6展开式的x的系数为C61=6；令r=2得（1+x）6展开式的x2的系数为C62=15；令r=3得（1+x）6展开式的x3的系数为C63=20；故...
    已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中,x3的系数是56,则实数a的值为___答：（x+1）6（ax-1）2=（x6+C61x5+C62x4+C63x3+C65x+1）（a2x2-2ax+1）．x3项的系数为C63?1+C64（-2a）+C55?a2=56，即a2-5a-6=0，∴a=-1或a=6．故答案为-1或6
    已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中x3项的系数为20,则实数a=___答：（x+1）6（ax-1）2的展开式中x3系数是C63+C62×（-1）×a+C61a2=6a2-15a+20∵x3系数为20，∴6a2-15a+20=20，∴a＝0，a＝52；故答案为0或52
    ...含x3项的系数等于-160,则实数a的值等于( )A.1B.-1C答：（2-ax）6展开式的通项为Tr+1=C6r26-r（-ax）r=C6r26-r（-a）rxr令r=3得到含x3项的系数等于C6323（-a）3∴C6323（-a）3=-160解得a=1故选A
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    若(x 2 + 1 ax ) 6 的二项展开式中x 3 的系数为 5 2 ,则a=___(用数 ...答：通项T r+1 =C 6 r ?a -r x 12-3r ，当12-3r=3时，r=3，所以系数为C 6 3 ?a -3 = 5 2 ，得a=2．故答案为2
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