"S=1.72×a²近似值(a为边长)准确值追问:1.72是哪里来的追问:谢谢补充:下面的根号里面的值除以4得到的,具体怎么推导不清楚,我找了他人的
S=(1/4)a^2[√(25+10√5)]
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点,作辅助线分成5个三角形,
由于是正五边形,
所以,每个三角形为顶角为72°,底角为54°的等腰三角形,
所以,该等腰三角形面积为1/2底×高,
三角形底为a,则,三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°"
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