低向上的学习计算机是一条比较漫长的道路。但是，得来的知识却是体系化的。而且越到上边，学习的理解的效率是越高的（暂且自我欺骗，毕竟还没达到那高度）
下面就最近研究和学习做一个复盘。以问题出发为脉络。
1、计算机是怎么做运算的？
关键字：
二进制、逻辑门
2、在问题1的基础上又问：为什么是二进制？
3、CPU是如何工作？
1、计算机是怎么做运算的？
回答这个问题，要先弄懂人类在使用10进制做计算时的方法，不赘述。
10进制方法迁移到二进制。基本的加法、乘法（可转成进位的加法），减法转成加法实现，除法转成乘法实现（这个我还没深究）。
进制之间可以平滑的换算。
数和进制的抽象
（这是我
独立思考得出的，未见有人说过，或者有但我不了解）。
位和进制大小、进位。是三个基本元素。
位是进位中的位，是进制数的承载单元。位只能承载（0到进制-1）的数。比如：10进制中，一个位可以放0-9的数字，到10的时候就需要进位。二进制，最大放1，到2就要进位。
进制大小：就是所谓的2、10、16。
进位：位中承载的数等于进制大小时，发生的高位+1行为。
所以，可以有5进制。甚至可以有100进制，当然如果能够找到这么多数字的象征，恐怕人类的大脑处理起来也是费尽的。
问题又来了，为什么人类有进制这种抽象，我觉得主要还是来源于认知的范围是有限的，而认知的对象是无限的。之所以说认知范围是有限的，主要是人的身体机能决定的，不能同时（并行）思考和处理多个问题。以有限的认知认识无限，只能将无限的进行分而治之。数字是对现实世界和数量有关的一种抽象。位，就是数字抽象的基本单元。对于人类来说，现实世界的物质是无限的，小到分子原子、大到宇宙万物。所以用进制数可以表示一个特定的数量的概念。
如果存在一个主体（比如上帝），ta使用的是无限进制，宇宙万物都囊括在其中，它不用进位。每个事物都有是唯一的，那么人类的进制就已经没有了意义，ta能使用无限进制的前提是掌握了无限事物的信息，超人类思维的存在。这就是无限这个抽象的力量。
什么是运算
传送门
人类为什么要做运算呢？因为人类的认知是有限的啊，为了得到暂时无法获得的信息，基于已有的信息进行信息的变化和组合，就生成了运算。所以，如果人类可以直接获得任何信息，比如看到一个平面物体，便知道它的面积和体积，那基于
几何学的长宽高、积分之类的运算就不再具有它的价值，但这目前还只是