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设g为13阶群,则g共有几个子群
如题所述
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推荐答案 2014-10-26
ç±Lagrangeå®çå¯ç¥ä¸ä¸ªç¾¤Gçå群çé¶ä¸å®ä¸ºGçé¶çå åï¼ç±äºç´ æ°çå ååªæ1åå ¶æ¬èº«ï¼ä»èç´ æ°é¶ç¾¤åªæå¹³å¡çå群
13æ¯ç´ æ°ï¼æ以Gåªæ两个å群ï¼ï½eï½ãG
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3
阶
循环群
有多少个子群
答:
2个
。设G是由元素a生成的n阶的循环群,则G的子群H有:1,若m|n,由a的m次方生成的循环群H是G的子群。2,H的阶为n/m。3,对于整数m满足m|n,G必存在阶数为n/m的子群。
抽象代数:素数
阶群共有多少个子群
?为什么?
答:
子群
的阶一定整
阶群
的阶。任取一个异于幺元的元素,它生成的循环子群只能是整个阶本身。
近世代数题,求解
答:
分题重登一次吧。一题一帖。没分都行。几分钟就会有来人做。题放在一起。人们就懒得做。。。
近世代数的题,模15的剩余类加群的所有
子群是
什么?
答:
1阶和15
阶子群是
平凡
子群,
即 {[0]} 和 G 本身.因为3,5是素数, 所以G的3阶和5阶子群必是循环
群G
中3阶元有: [5],[10], 它们生成的子群即 { [0],[5],[10] }G中5阶元有: [3],[6],[9],[12], 它们生成的子群是 { [0],[3],[6],[9],[12] }满意请采纳^_^ 本回答由提问者...
一个群只有一
个子群
吗?
答:
G=eH∪a1H∪a2H…∪akH=H∪a1H∪a2H…∪akH
是G
的一个划分,在这些左陪集中只有H含有幺元e,故H是仅有一
个子群
。再给出一个证明:证明设a是G中任意元,aH是G的关于子群H的一个左陪集,如果aH是子群,则幺元e属于aH,即存在H中的元h,e=ah,a=h^-1,H是子群,故a也属于H;于是对...
G是
四十
阶
循环
群,G
的不变
子群有几个
?
答:
∵
G为
循环
群,
∴G为交换群,∴G之任一子群H为交换群,且为G之正规子群(不变子群)由拉格朗日定理,|H| | |G|=40,∴|H|=1,2,4,5,8,10,20,40,即G之1,2,4,5,8,10,20,40
阶子群
皆为G之正规子群,且由G为循环
群有G
之
子群
皆为循环群,上述各阶数之G之子群均存在,共8个 ...
...群Z16每一个元的
阶,
所有的生成元,以及所有的
子群,
近世代数大神进...
答:
模15的剩余类加
群G
的
阶是
15 所以其子群的阶只能是1,3,5,15 1阶和15
阶子群是
平凡
子群,
即 {[0]}和G本身 因为3,5是素数,所以G的3阶和5阶子群必是循环群 G中3阶元有: [5],[10], 它们生成的子群即 { [0],[5],[10] } G中5阶元有: [3],[6],[9],[12], 它们生成的子群...
写出s4的所有
子群
答:
S4的
阶是
24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五类。2,3
阶子群
肯定不是正规子群,因为他们肯定是循环
群,
而S4非交换,所以一定不是。4阶子群,只有Z4和K4。Z4显然不是正规子群。K4={(1),(12)(34),(
13
)(24),(13)(23)}是其正规子群。
关于群论的一些问题
答:
f(x,y,z) = (ax+by+cz,0,0), 其中a, b, c分别可取0, 2, 4, 共27个同态.3. 已知结论: 素数方幂阶的群是可解的.
设G是
一个72阶群. 由Sylow定理, G的Sylow 3-子群(即9
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)的个数为1或4.若个数为1, 该9阶子群是正规子群, 对其商群是8
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设ab是群g中两个有限阶元素
设a为3阶方阵,且|a|=2,则
设群G有唯一的一个2阶元素a
社群g中2阶元素只有一个a
设G是一个奇数阶群
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社群g的每一个非单位元都是2阶的
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设a是一个3阶方阵