（2010?溧水县一模）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为2

Question

（2010?溧水县一模）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为2323．

Answer 1

∵OD∥BC，
∴∠AOD=∠B；
∵AD是⊙O的切线，
∴BA⊥AD，AB为圆O的直径，
∴∠OAD=∠ACB=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△CBA，
∴

BC

OA

＝

AB

OD

，即

BC

1

＝

2

3

，
故BC=

2

3

．