第1个回答 2020-11-20
【教材】
苏教版小学数学五年级上册，第九单元，“除数是小数的除法”。
本课的教学目标是让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法：1，可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算；2，可以应用商不变的规律来实现转化。
教材例题：妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元，买鸡蛋多少千克？
算式：7.98÷4.2
【教学】
1、师：同学们观察，今天遇到的除法算式与以前的有什么不同？
——“除数有小数点。”
师：是啊。除数是小数了还能不能像以前一样来算呢？在计算过程中有哪些是需要我们注意的呢？这些都是我们今天所要来研究的。（出示课题：除数是小数的除法）
2、 师：对于这样一个新问题，你准备怎样解决？
学生一片沉寂。显然大家并没有联系到情境设计的用意，可以借助“元”与“角”的转化来实现除数的转化。既然学生不提，我也不准备花时间去周折。毕竟，借助情境来解决问题，最后还得将它普遍化、数学化。
于是，我放弃了这一情境的利用，直奔主题。
3、师：同学们，既然小数除以小数没法解决，那你能不能将它变成我们能算的算是呢？例如整数除以整数，小数除以整数？
脑子快的学生已经有了些想法，开始展开了交流。
师：是不是我们曾在四年级学过一条性质？能实现这个转变？
——“对啊”，大伙儿恍然大悟，“被除数与除数同时乘或除以同一个数，零除外，商不变”
师：这叫？
——“商不变规律”
4、师：你现在能用“商不变规律”来转化这个算式吗？怎么做？
——“被除数、除数可以同时乘以10，变成79.8÷42”
至此，我满心欢喜地以为我的目标达成了。
可是，意外发生了。
——“老师，还可以被除数、除数同时乘以100，变成798÷420”一位学生突然发言。
——“对”“也可以的”“一样的”“我也是这样的”学生你一言我一语。
显然，这个半路里杀出来的答案绝不是我想要的，也不在我的教学预设之中。但是按照定律却又是符合逻辑的，且支持这种想法的同学不在少数。是该围堵住学生的这种想法，直接封杀掉？还是.....？
5、师：两种方法是不是都可以？（黑板上写出两个算式：79.8÷42 798÷420 ）
——“是”
师：为什么都可以？
——“因为都用了‘商不变规律’，一个同时乘以10，另一个同时乘以100”
师：不错。按照‘商不变规律’，这两个算式都是成立的。可我的疑问就是，你究竟想选择哪一个算式去计算？
学生众说纷纭，有人说第一种，有人说第二种。基本上对半开。
师：既然大家意见不统一，那这样吧。我们将这两个算式都算一下吧。我相信，事实是最有说服力的。（顺便请了两位学生上台板演）
计算的结果很明显，上台板演第一个算式的很快就算好了，第二个算式的愣是算了半天才搞清楚“0”的解决方法。
6、师：这下，你们有答案了吧？你们算完后感觉哪一个算式简单些？
——“第一个”
师：那刚才为什么还有那么多人选择第二个算式呢？来说说看你当初的想法？
——“我以为被除数、除数全部化成整数后，就不会有小数了。没想到还有小数。”
师：没想到“偷鸡不成蚀把米”，原想简单的，却搞复杂了。
——“是啊。是啊。”
师：所以，你们觉得在除数是小数的除法中，只要怎样就可以了？
——“把除数化成整数就行了”