会！
但是条件是，河底应该是淤积的沙土，并且有一定的水流速度和一定的水深，河床平缓，上下游的落差不大；同时，该石头有一定的体积和重力，足以消除水流冲击的力量和水的浮力的作用，才有可能向上游移动。否则，只能向下游移动。
在小学的课本里面，提到过这个故事，题目应该是《捞铁牛》。故事是编的，但是有出处：
纪晓岚的《阅微草堂笔记》的第十六卷里有类似的故事：
沧州南一寺临河干，山门圮于河，二石兽并沉焉。阅十余岁，僧募金重修，求二石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯寻十余里，无迹。一讲学家设帐寺中，闻之笑曰：尔辈不能究物理，是非木柿，岂能为暴涨携之去？乃石性坚重，沙性松浮，湮于沙上，渐沉渐深耳。沿河求之，不亦颠乎？众服为确论，一老河兵闻之，又笑曰：凡河中失石，当求之于上流。盖石性坚重，沙性松浮，水不能冲石，其反激之力，必于石下迎水处，啮沙为坎穴，渐激渐深，至石之半，石必倒掷坎穴中。如是再啮，石又再转，转转不已，遂反溯流逆上矣。求之下流固颠，求之地中，不更颠乎？如其言，果得于数里外。然则天下之事，但知其一，不知其二者多矣，可据理臆断欤？
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