1．和谐之美和谐就是多样性的统一，是一个事物中各部分各因素的协调一致，反映出一种和谐的结构。从大到宇宙小到原子都能反映结构的和谐性。太阳和
九大行星及它们的诸多卫星构成了和谐的
太阳系。宇宙中许许多多的恒星系又处于一种和谐的状态之中。
原子核与外围各层电子构成了和谐的原子结构。这种和谐无不给人以愉悦的美感。日本一位
诺贝尔化学奖得主在谈到分子的立体结构时说：“分子结构之美毫不逊色于亭亭玉立的美少女”。
在事物发展过程中，和谐性得到不断的发展，不和谐性受到自然的扬弃。在人类社会中，真善美是和谐的，假恶丑是不和谐的。人类社会每前进一步都是朝着人类的和谐前进了一步。人们在感受到和谐时才产生愉悦感。艺术作品中普遍反映着和谐性，美术是色彩的和谐，音乐是声音的和谐。这些有节奏、有韵律的和谐能给人以美感。
宇宙在150亿年间一直建立并完善着自己的和谐性。科学能使人们从整体上把握客观世界的和谐性。在自然界中，许多现象人们可以直接感受到，也有许多现象人们不能直接感受到。在视觉上你感觉不到宇宙在膨胀，感觉不到
基本粒子夸克的存在，感觉不到光速；你看不到
紫外线，看不到DNA，看不到肉内的骨骼；你听不到超声波，听不到地震波，听不到脉搏跳动声。自然界中的林林总总，你只能感受到一个局部。科学技术可以扩展人类的感觉视野，使人们能感受到更加奇妙的物质世界，人们得以在更深更广范围内去审视客观世界的和谐。这就是科学带来的快感之一。
2．规律之美科学研究表明，世界万物皆有规律可循。科学家正是致力于提示客观事物的规律性，对于繁杂事物和困难问题寻求简单的解。数学正是在各种抽象的数学概念之间思索，寻找它们之间的内在联系和规律。把数学研究成果用于实际问题而能取得惊人的成功，正是因为它们反映了实际事物的规律性。
艺术表现的是具有鲜明形象的个体，比如喷薄欲出的红日、十五的月亮、莫奈笔下的向日葵。而科学家则力求从整体上去把握圆的半径与圆周关系。很多自然现象可以用简洁的公式来表达。在一个简单不过的公式里蕴含着许多自然界的奇妙景象，这就是科学的规律之美。
还可以举一个打鸡蛋的例子说明事物自有规律在。大多数人都碰到过打鸡蛋时会把蛋壳碎片带人碗内。能不能在打鸡蛋时不产生碎片呢？为了寻找这“完美一击”，英国的科学家进行了专门研究，发现“完美一击”受多种因素制约，包括蛋壳的分层硬度和厚度、工具形状、击打强度、击打速度，测量了每次击打时蛋壳上的应力分布和应力变化，从而找到了打击的最佳方案。当然，打鸡蛋时即使没有完美的一击也不要紧，而在工程爆破中它却是至关重要的。
3．匀称之美匀称能给人带来美感。自然界存在着许许多多的匀称事物。沿着一支树枝的枝头往下看，树叶呈螺旋状从树枝滋长出来，排列有序，树叶间旋转的角度很匀称，符合一个对数螺旋线公式。海螺的外形也令人喜爱，有些海螺的壳也呈
对数螺线性质。
黄金分割率也是一种匀称。黄金分割率有两种表示法；（1）0.618；（2）1.618。公元前500年，古希腊的
毕达哥拉斯发现，当长方形的长与宽的比例在一定值时，人们的视觉达到了快感的极致，即达到了“增之一分则长，减之一分则短”的可人境界。这个比例就是长：宽＝1.618或宽：长＝0.618，所以黄金分割率的两种表示法均可。人们把它奉为艺术创作中的信条，弥足珍贵，所以称“黄金分割率”。美神
维纳斯的下肢长度（腰以下部分）为身高的0.618，是最优美的身段。报幕员站在舞台宽度的黄金点上，观众感到很适意。当气温为23℃时我们会感到很舒适，这个温度与体温之比也差不多是0.618。
对称也是美的一种重要形式。建筑上很讲究对称，我国的对联也充分体现了对称美。对称是匀称性之特例，特例是数学上很常用的一个概念。所谓“均衡”，就是力的对称。西洋画的画面布局讲究均衡，要求画面的两部分之间等量但不等形。
4．分形之美自然界存在许多不规则的结构和图形，比如起伏的山脉、弯曲的海岸、多变的云朵、飘动的旗子等等。这些图形不但没有规律，而且是随时在变。这些以往认为科学解决不了的难题，被最近二十几年间发展起来的分形几何拿下了。分形几何为自然界存在的复杂形状及非正规现象提供了一种数学描述方法，利用线条与色彩展示的描述结果非常迷人。
分形几何起源于“海岸线问题”。一个国家的海岸线有多长？如果查查地理书似乎答案就找到了。其实问题并不这么简单。如果你用1米长的尺子去丈量海岸线，得到一个长度。如再用1尺长的尺子去丈量，那么长度就会增加了不少，因为用1米尺量的时候把一些小弯忽略掉了。假若再用更短的尺子去量，长度还会增加。就是说在不同的尺度上海岸线虽然大的形状相似，但细节总有些变化。这种变化正是反映了自然界存在的实际状况。再比如雪花是六棱形的结晶体，而在不同尺度上雪花的形状也略有不同。任何两个人的DNA鉴定结果也不会是百分百的相同。分形几何图变化无穷正反映了大自然的奥妙，令世人惊叹科学之分形美。而在20年前，美学家尚对这种美无从知晓。
5．理性之美科学提示的世界是一个理性的世界。科学家惯于对客观事物做理性的思考，通过概念、定理和逻辑论证寻找事物的规律和彼此之间的内在联系，从而对世界的质与量的关系达到精确的把握。科学的理性美就体现在理论探索之中。
科学的理性美还在于科学理论能架构成完整的理论体系，每个理论都能找到它所在的位置。在牛顿之前，
伽利略发现了自由落体定律。后来牛顿发现了万有引力定律，把伽利略的定律包括在其中。后来
爱因斯坦发现了
相对论，又把牛顿力学作为一种宏观低速状态下的特例包括在其中。麦克斯韦的电磁学理论把原先互相独立的光、电、磁理论统一在一起。门捷列夫的
元素周期表也是一个完整体系。这些理论的建立，使人们惊喜地发现宇宙竟是如此简洁有序！
科学的理性美也在于科学理论具有科学预见性。一个正确的理论不但能解释已经存在的事实，而且能预见未知的现象。爱因斯坦提出相对论时就预见了光线在太阳附近会由于巨大引力作用而发生弯曲，后来果然被天文学家的观测所证实。但是艺术多不显现准确的预见性，艺术家在创作时也极力调动想像力，而艺术想像可以一泻千里、无拘无束的尽情发挥。
6．创新之美科学美的再一个要点是关于科学思维方面的，主要体现在创新上。科学探索的过程就是创新的过程，科学家把这个过程视为美的享受。看看科学家在科学发明中他的思想在什么地方产生，又在什么地方及由于什么原因而转换，有助于我们对科学创新美的理解。科学思维过程是一个很有趣的话题，也是一个能给人愉悦的过程。
平面几何中的
勾股弦定理，是由我国的先哲最早发现的，希腊的
欧几里得则是证明该定理的第一人。此后，世界上很多地方的数学家用不同的方法独立证明过这个定理。他们不以已有的证明为满足，而是独辟蹊径另寻证明的途径，这说明了人们对于创新的炽烈兴趣以及伴随着创新而获得的快感。世界上至今已有四百多种证明方法，以至于大家把能够证明勾股弦定理看作是人类智能发展到一定程度的标志。
华罗庚曾经有一个戏说：宇宙通讯可以把勾股弦图形传到太空，如果那里有生命并且智力达到了一定程度，那就能把证明的信息传回来！