大量研究表明，特低渗透储层由于流体与岩石表面作用进一步加大，渗流往往出现非达西特征，即存在启动压力梯度。以往的基于达西渗流理论和条件的计算公式及相应的应用软件，已满足不了特低渗透储层油藏工程计算的需要。因此，开展了非达西渗流井网优化设计相关理论研究，提高油藏工程计算结果的可靠性和效率，为低渗透油田的有效开发提供有力的技术支持。从非达西渗流的基本公式出发，运用流管积分方法分别推导出了一套面积井网和矩形井网条件下的非达西渗流的产量计算模型，提出了一套适合于特低渗透油藏的简单实用的油藏工程计算方法。以此为基础进行了州201试验区的井网优化设计，研究了非达西油藏数值模拟方法，研制了配套软件。
1.非达西渗流理论研究
(1)应用单元分析法及流线积分法，建立了非达西渗流面积井网产量模型———ND-Ⅰ法
以往的研究都是应用势叠加原理得到达西渗流产量计算公式，考虑非达西渗流后则难以实现。因此，从非达西渗流基本公式出发，结合油藏注水开发系统，应用面积井网流线积分方法，即将井网控制单元内的面积划为一系列的曲流管进行积分。如将五点法井网控制面积分为如图6-4所示的计算单元，对于油井，受到4口注水井作用，同样，1口注水井给4口油井供水。取阴影部分作为计算单元，该计算单元可近似为一等腰直角三角形，则油水井分别受到8个计算单元的作用，流线积分得到每个计算单元的产量为q，则油井产量:Qo=8q;注水井注入量:Qw=8q。
图6-4 五点法井网油水井及计算单元示意
按此思路，考虑油田上常用的五点法、四点法和反九点法平面注采分布特点，建立了3种面积井网条件下的基于非达西渗流的产量计算通式(简称为ND-Ⅰ法)，使复杂问题得到了简单化。
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式中:k为渗透率，10-3μm2;h为油层厚度，m;μ为黏度，mPa·s;rw为井半径，m;ph为井筒内压力，mPa;pf为井底压力，mPa;m为生产井数与注水井数之比;l为油水井距，m。
五点井网：
四点井网:
反九点井网边井:
角井:
水井:
(2)建立了非达西渗流矩形井网产量模型———ND-Ⅱ法
在面积井网流线积分法的基础上，将矩形井网的控制面积划分为不同的计算单元(图6-5)，利用矩形井网流线积分方法对不同的单元积分计算，即可得到整个子单元的产量计算表达式:
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(3)提出启动系数概念，定量描述水驱动用程度
由于启动压力梯度存在着一个随井距和压差而变化的动用面积，即在一定注采压差及井距条件下并不是整个注采单元都能启动。为此，提出了启动系数的概念，并研究了计算方法，定量描述特定井网及注采压差时储层的动用程度。
以五点法渗流单元为例，在单元ACB中，ADB线即为所能启动的最长流线，区域ADB即为可启动的区域，其面积与区域ACB面积的比值为在此注采压差及井距条件下的启动系数(图6-6):
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通过分析可以得出，对于面积井网缩小井距或增大注采压差，可以大幅度提高启动系数，从而提高储量动用程度，增加单井产量。
图6-5 矩形井网油水井及计算单元示意图
图6-6 启动系数示意图
(4)计算实例
假设地层渗透率为1×10-3μm2，地层原油黏度为4mPa·s，有效厚度为8m，应用ND-Ⅱ法计算得到不同井网形式下的产量及启动系数(表6-7)。同时，计算了裂缝长度对产量的影响(图6-7)，得出了如下认识:
表6-7 面积井网与矩形井网开发效果计算结果对比
图6-7 日产量与油水井裂缝长度关系
一是矩形井网开发效果明显好于面积井网;二是井网设计应与压裂相结合，形成真正意义上的开发压裂，压裂不单是一种增产措施，更是一种改变渗流场的开发手段;三是油水井应同时压裂，裂缝要有一定的长度，对于扶杨油层压裂裂缝为垂直缝，还要控制缝高，尽量避免压穿上下隔层。
2.井网优化设计方法
(1)合理井网形式
对于特低渗透油藏，合理的井网形式主要取决于裂缝组系与方位。井排方向和井距主要取决于裂缝及现地应力场造成的渗流各向异性，并与裂缝、基质的渗透率比值有关。从特低渗透油藏的地质特征看，用不等距井网开发是一种必然趋势。朝阳沟油田朝503区块油藏数值模拟研究结果表明，矩形线状注水方式开发效果最好。各种井网优劣次序为:矩形线状注水井网、七点法、正方形井网五点法、正方形井网反九点法。采用矩形井网开发可拉大井距，缩小排距，降低启动压力梯度，建立有效驱动体系，是特低渗透油藏有效的开发井网形式。
(2)井排方向优化
井排方向与裂缝方向夹角的确定按以下方法进行:
设x轴为裂缝方向，则某一方向渗透率与主渗透率之间有如下关系:
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与裂缝主方向成α角方向的渗流速度可描述为:
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式中:kx、ky分别为渗透率张量的两个主值，10-3μm2;kθ为任意方向的渗透率，10-3μm2;α为与kx方向的夹角(°)。
根据Buckley-Leverett方程，得到注入水突破时间:
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式中:fw为含水率，%;sw为含水饱和度，%。
由上式可以定义相对突破时间，并令 ，有:
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井排方向优选的实质就是确定θ角，使各方向驱替更为均匀，尽量使不同方向油井见水时间一致，这可写成如下优化数学模型:
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其中:
运用上述模型计算表明，如果kxky，即在裂缝渗透率远大于基质的情况下，或m较大的情况下应该沿裂缝方向布置注水井排。
运用上述优化模型，可以计算出不同m值下的最佳井排与裂缝方向间夹角(表6-8)。可以看出，油藏非均质性越严重，要求井排方向与裂缝方位夹角越小，在裂缝与基质渗透率比值大于10以后，井排与裂缝间夹角较小，而实际上对低渗透油藏而言，裂缝与基质渗透率比值一般较大。再考虑到注水后裂缝可能进一步开启及矿场上裂缝发育方向难以精确确定这一情况，可以按照裂缝方向布井。
表6-8 不同裂缝与基质渗透率比值条件下井排与裂缝间夹角计算结果
(3)井网优化
为确定州201区块扶杨油层合理井网，参照先导试验区开发状况，设计排距不应大于150m。同时考虑经济井网密度及储层砂体宽度，设计井距300～400m、排距150～80m的10套矩形井网。应用“基于流线的低渗透储层面积注水方式下非达西渗流计算公式”，计算了不同矩形井网的单井产量(表6-9)。可见，300m×60m井网产量最高，其次是360m×80m和400m×80m井网。
表6-9 不同井网预计开发效果对比
续表
在上述井网优化设计研究的基础上，采用300m×60m、360m×80m和400m×80m共3种井网部署试验井53口，其中水平井3口(表6-10)。井排方向为主地应力方向(东西向)。
表6-10 州201试验区井位部署结果
3.非达西油藏数值模拟方法及软件研制
(1)非达西油藏微分方程
非达西渗流数值模拟法是针对特低渗透油藏的地质特点，在传统达西渗流微分方程的基础上，考虑非达西渗流启动压力梯度和岩石渗透率应力敏感性，修正相应的渗流数学模型，使油水运动规律更加符合低渗透油层的注水开发特点。
达西渗流油相、水相微分方程分别为:
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在达西微分方程的基础上，考虑岩石渗透率应力敏感性及启动压力梯度可得如下偏微分方程。
油相微分方程:
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水相微分方程:
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μa为油、水视黏度通式;β为启动压力梯;ΔΦ为势梯度。
(2)非达西油藏数值模拟软件研制
根据建立的油、水三维两相渗流数学模型，利用有限差分方法建立了油、水三维两相数值模型及参数处理方法，采用FORTRAN语言和流行的数据卡片方式、时间步长自动缩放等技术，研制了特低渗透油田注水开发数值模拟研究软件(OFIW-SIM)。它是一个能在微机上运行的油藏数值模拟软件，既可用于整个油藏的模拟计算，又可用于井组的动态分析计算。该软件具有以下特点:
一是可描述油藏内的流体具有非达西流体渗流特征;二是参数准备卡片化，数据输入全部采用卡片形式，可作任意调整修改，使用灵活方便;三是求解方法多样化，差分方程组的求解配有线松弛法、压缩存储法、分数步长算法供用户选择;四是井工作制度多样性，该软件具有定井底压力和定井口产量生产两种工作制度;五是卡片管理方便，参数调整、方法选择、精度控制、生产方式选择、输出结果选择控制等全部在卡片中实现，无需变动原程序。
应用“油、水三维两相数值模拟软件(OFIW-SIM)”对州201试验区进行了数值模拟研究。预测试验区到2017年末累积产油9.77×104t，采出程度14.9%，综合含水86.8%。含水98%时的最终采收率为27%。