齿轮设计时，一般先选择齿轮的材料。选择材料后，确定齿轮是属于软齿面，还是硬齿面。
软齿面采用：用齿面接触
疲劳强度的公式，计算出齿轮的最小
分度圆直径；然后初选齿轮的模数（一般要求大于2.5），及齿轮的齿数（一般小齿轮齿数大于17）；然后用齿根弯曲疲劳强度的公式校核齿轮的模数的方法设计齿轮。
硬齿面采用：用齿根弯曲疲劳强度的公式，计算出齿轮的最小模数，并确定齿轮的模数；再初选齿轮的齿数（一般小齿轮齿数大于17），并用模数乘以齿数得到齿轮分度圆直径；然后用齿轮面接触疲劳强度的公式校核齿轮分度圆直径的方法设计齿轮。
模数选用最好采用国家标准，一般手册中都能查到。除特殊原因外，都要采用国标，否则将来制造齿轮时，刀具就不好选用了。齿轮齿数无特殊原因的话，最好采用大于17，若小于17，则要采用变位齿轮。
你的问题，相当于硬齿面齿轮设计。按照上述硬齿面设计方法即可。
鉴于目前各类书籍对齿轮设计中所用公式及参数的选用差异较大，建议你用手头现有资料设计。各类书籍中公式及参数选用虽然差异较大，但各成体系，设计出的结果差异并不大。但愿对你有帮助。