求高手，1.用支路电流法求，2.用叠加定律，3.用戴维南定律，4.用电流源

Question

等效变换法

Answer 1

　　解：1、支路电流法：

　　I1R1+I3R3=6，6I1+2I3=6；

　　I2R2+I3R3=6，3I2+2I3=6；

　　根据KCL：I1+I2=I3。

　　解方程组，得：I1=05，I2=1，I3=1.5。

　　所以R3支路的电流为：I3=1.5A。

　　2、叠加定理：

　　①Us1单独作用时，Us2短路。

　　此时R2和R3并联，其电压为：U=Us1×（R2∥R3）/（R1+R2∥R3）=6×（2∥3）/（6+2∥3）=6×（6/5）/（6+6/5）=1（V），因此：I'=U/R3=1/2=0.5（A）。

　　②Us2单独作用时，Us1短路。

　　此时R1和R3并联，两端电压为：U=Us2×（R1∥R3）/（R2+R1∥R3）=6×（6∥2）/（3+6∥2）=6×（3/2）/（3+3/2）=2（V），因此：I"=U/R3=2/2=1（A）。

　　③叠加：I=I'+I"=0.5+1=1.5（A）。

　　3、将R3从电路中断开，并设上端为节点a、下端为b。

　　剩下一个单回路，回路电流为：I=（Us1-Us2）/（R1+R2）=（6-6）/（6+3）=0（A）。

　　所以：Uoc=Uab=6V。

　　再将两个电压源短路，得到：Req=Rab=R1∥R2=6∥3=2（Ω）。

　　根据戴维南定理：I3=Uoc/（Req+R3）=6/（2+2）=1.5（A）。

　　4、电源等效变换：

　　Us1串联R1，等效为：Is1=Us1/R1=6/6=1（A）的电流源、并联R1=6Ω的电阻；

　　Us2串联R2，等效为：Is2=Us2/R2=6/3=2（A）的电流源、并联R2=3Ω的电阻；

　　Is1和Is2并联，等效为：Is1+Is2=1+2=3（A）的电流源；R1和R2并联，等效电阻为：R1∥R2=6∥3=2（Ω）。

　　3A电流源并联2Ω电阻，等效为：Us=3×2=6（V）电压源、串联2Ω电阻。

　　因此：I3=Us/（2+2）=6/4=1.5（A）。

Answer 2

网孔法也可解。