断点回归设计与添加虚拟变量有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

主要差别有以下几种：
RD运用于quasi-experiment实验，有别于自然随机实验下直接添加dummy采用OLS估计的模型。
估计方法的不同。RD通常采用局部线性回归的方法（即不选用全样本，而选用一定带宽内的样本，），本质上是对断点周围局部效应（LATE，Local Average Treatment Effect)的一个估计。最优带宽的估计由Imbens and Kalyanaraman(2009)提供，并且一般要提供不同带宽的结果以显示结果的robustness。有时，RD还采用核回归的非参方法。
RD需要检验内生分组（endogenous sorting)的问题，即要假设如果个体事先知道分组规则，并可通过自身努力而完全控制分组变量，引起断点回归的失效。
如果在RD中加入协变量，还需检验协变量对于的条件密度是否在断点处连续，即断点处的"jump"不是由协变量的“jump”产生。
注：以上内容主要面向Sharp RD. Fuzzy RD使用时分组变量是否大于断点的dummy（称为Z）作为处理变量（称为D，即主要的估计量）的工具变量。Z显然与D相关，而Z在断点附近相当于局部随机实验，故只通过D影响变量y，与扰动项不相关，故满足外生性。可以使用Z作为D的工具变量，使用2SLS进行估计。

Answer 2

还是用录取学校这个例子来说
假设要研究录取到一本学校对学生未来工资的影响
首先，没法做随机试验是肯定的
现在如果我们用OLS的方法，为了排除“录取到一本学校”这个treatment的内生性
我们就要往加入足够多的解释变量，比如说家庭教育，个人能力，经济能力等等等，变量越多估计结果越准确。以及和这个treatment的虚拟变量
但如果我们只加入一个虚拟变量，说明我们默认了是否被录取一本学校对不用能力、不同家庭背景的学生的影响都是一样的，这显然让人难以信服
为了更好地识别录取到一本学校的影响，我们再往方程里加入它与各个变量的交互项，这个回归跑出来，理论上我们就可以得出，对于任意一类学生，是否录取到一本学校对他的影响有多大
。
。
。
想想都知道一旦变量多起来这个回归有多不靠谱

但是如果用断点回归的方法，我们起码可以在有限的数据集中估计出一个相对准确的结果
在“连续性”的假设下，我们并不需要控制住那么多变量，因为我们认为以running variable为参考的某个点附近，比如高考分500分附近的人，他们的学习成绩，乃至智商、情商、abcdQ等其他因素都是差不多的（这个说法可能要斟酌一下），而在这个499分和500分这群人差不多的人以后工资的差异，就可以被看做是录取到一本学校的纯的影响。但显然，这个影响显然是针对那群差不多的人而言的，对另一群学生来说，这个影响就毫无说服力了，因为你认为录取到一本学校的影响对于不同群体而言是不一样的。这句话是不是和上面下划线那句话很像（其实就是一个意思嘛）。

所以我认为两者的关系是，RD（上面其实是个Sharp RD的例子）估计出来的影响，相当于在回归方程中加入足够多的虚拟变量交互项，再估计出treatment在某个点的偏效应。多元回归做不好这件事，而RD能做好。本回答被网友采纳

Answer 3

主要差别有以下几种：

RD运用于quasi-experiment实验，有别于自然随机实验下直接添加dummy采用OLS估计的模型。

估计方法的不同。RD通常采用局部线性回归的方法（即不选用全样本，而选用一定带宽内的样本，），本质上是对断点周围局部效应（LATE，Local Average Treatment Effect)的一个估计。最优带宽的估计由Imbens and Kalyanaraman(2009)提供，并且一般要提供不同带宽的结果以显示结果的robustness。有时，RD还采用核回归的非参方法。

RD需要检验内生分组（endogenous sorting)的问题，即要假设如果个体事先知道分组规则，并可通过自身努力而完全控制分组变量，引起断点回归的失效。

如果在RD中加入协变量，还需检验协变量对于的条件密度是否在断点处连续，即断点处的"jump"不是由协变量的“jump”产生。

注：以上内容主要面向Sharp RD. Fuzzy RD使用时分组变量是否大于断点的dummy（称为Z）作为处理变量（称为D，即主要的估计量）的工具变量。Z显然与D相关，而Z在断点附近相当于局部随机实验，故只通过D影响变量y，与扰动项不相关，故满足外生性。可以使用Z作为D的工具变量，使用2SLS进行估计。