鸡，兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡，兔各有多少只？用算术方法

Question

如题所述

Answer 1

经典的鸡兔同笼问题

鸡兔同笼公式
　　解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
　　=鸡的只数
　　总只数－鸡的只数=兔的只数
　　解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
　　=兔的只数
　　总只数－兔的只数=鸡的只数
　　解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
　　总只数—兔的只数=鸡的只数

解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

因此，此题..

Answer 2

设鸡有x只，兔子有y只。
①x+y=120
②2x-4y=120
解方程：
x=100
y=20