女生不对外公开她的恋爱关系，会有几种可能性，下面我会以我的经验帮你分析一下。至于你的情况，我从对话的截图中也看到了一些端倪，其实我蛮期待女生接下来会说什么？但是你却把后路给断了，给了她一个无法回应的回复。我们开始吧！
女生不对外公开恋爱关系的可能性
正常情况下，其实女生不公开自己的恋爱关系原因很简单，就是女生打心眼里并没有完全认定对方是自己的男朋友，可能只是有一些暧昧没那么喜欢，因为不确定，所以事实也不成立。除此之外，也有一些特殊的情况：
女生所面对的人，觉得没有必要让对方知道自己的私人情况，别人问起这个问题要么一笑而过，要么就顺口说一个。
女生对人有所图，以单身为条件，引诱对方付出。这种情况很少，我所经历的大多以假戏成真收场，人毕竟是情感动物。
女生喜欢所面对的人，前提还是对现任的男朋友没那么上心，或者感情出现了问题。不要觉得女生把这个人当做
备胎，因为喜欢，说自己单身这是人的本能反应。
对话截图里的信息以及我的一些小建议
对话截图里，题主问了一个非常私密的问题，按照常理，如果我是女生的话，出于礼貌我会给出一个非常敷衍或者带有明显反感情绪的回答，比如不知道或者你问这干什么？就算再好的朋友，这样的问题也难免让当事人尴尬而且对方还是女生。
尽管如此，女生还是给了你一个比较积极的回应，“和你一样”把你和她的男朋友放到了同一位置，给我的第一感觉是女生想要表达什么？由于可供我参考的信息太少，我不能武断的猜测女生所要表达的内容，正如前文所说我很期待她接下来想表达什么？但你却给了她一个无法接下去的对话，我有一些小小的失望。
所以在这里给你最好的建议就是改变你的说话模式。